Добрый день, практически аналогичная проблема.

TFT01-3,2WD, Arduino Mega 2560 R3, TFT LCD Mega Shield v2.2.

Показывает все ок, откалибровался - все ок, демо пример рисования стилусом на экране UTouch_QuickDraw из библиотеки UTouch v1.3 - все ок. 

НО! иногда (70% неудача, 30% успех) бывает, что при загрузке скетча  на "бутерброд" экран ни как не реагирует на нажатия. 

Помогает отключение питания - не менее чем на 5 сек. После этого все работает замечательно. Питание только от USB. 

Как решить эту проблему - пока не знаю. Собственно все остальные программы, которые я пишу под эту этажерку ведут себя аналогичным образом. Если не реагирует на палец/стилус и прочее выдергиваю USB, жду примерно 5 сек. и вставляю обратно.

вы напряжение 5в то мерили вообще при 7" дисплее?
подсветка дисплея по 5ти вольтам хавает до полампера + електроника дисплея и тфт шилд. Ардуиновский преобразователь явно перегревается. всей электронике нехватает питалово. и тем более самовосстанавливающийся предохранитель у юсб разъема срабатывает. вот и приходится передергивать юсб.
выхода два. либо питать весь бутерброд от внешнего импульсного +5ть вольт dc-dc.
либо отогнуть вывод +5в с тфт шилда на ардуину и поставить на тфт шилд микро дс-дс ( на али можно найти их по поиску lm2596 . они мегагерцовые, поэтому и маленькие) запитать от вывода внешнего питания, и пусть он дает мощные 5в для тфт шилда и тфт дисплея. - так я у себя и сделал.
а на дисплеях меньших, проверьте точность +3,3в с ардуино и +3,3в со стабилизатора на плате тфт шилда / дисплея.

Дисплей запитан от отдельного источника, потребление там 600мА.

Но, вот, заметил интересный момент, если при неработающем touth перемкнуть (получилось случайно) на плате меги ноги D2 и D3 (IRQ и OUT) то он включается и дальше нормально работает. Надо бы другую платку попробовать...

Если кому интересно, воткнул выше упомянутый дисплей в due (напрямую, без шилда) глюков не замечено. 

3.2" экранчик с 2560 тоже подружились.

видать шилд кривой :(