Arduino.ru

в BLE вроде есть скрытый режим

Не нашёл никаких скрытых режимов. Есть режим маяка, но по описанию не совсем понимаю логику его работы

Можно adverisment после pairing отключить. Тогда, вроде, БТ-устройство перестает светиться в списках доступных к коннекту.

едея хорошая, но не подходит. Т. к. модуль перестанет светиться только после сопряжения. А мне нужно в принципе чтобы модуль был виден с любого телефона но только на котором запустили приложение и нажали кнопку "найти"

BT - это не протокол прикладного уровня и он взаимодействует на уровне OS.
Так что или всем будет виден или никому. Приложение повлиять на этот процесс не может.
Можете кнопку к устройству приделать и включать по ней advertise на некоторое время или до спаривания.

Я понял, нет возможности такой. 

Спасибо всем за консультацию.

В приложение прикрутить ESP, которой и включать блютус.