Arduino.ru

видимо нет, так как одно из чисел нечётное

И угадывание и перебор -- вполне себе методы решения. Насчет того, что в уме быстрее -- фиг там -- объяснения все равно пришлось бы писать, а здесь код самоочевиден.

Это обычная система линейных уравнений, вот и надо её решать соответствующими методами решения систем линейных уравнений, а не выдумывать циклы. Это говнокод. Из-за такого говнокода висят сервера, висят сайты, и задачи, которые могли бы решаться за считанные наносекунды и требовать пару килобайт, жрут процессор как не в себя, и занимают всю память.

Наглядный график. Из него видно, что очень немногие комбинации RGB соответсвуют какой-либо температуре.

С учетом того, что система уравнений приводит к уравнению 2x = 7, без дробных никак :)

Честно говоря, решать такое перебором  в цикле тоже считаю стыдным.

Это как, зная уравнение прямой, не составит труда найти 3 лежащих на ней точки.

А вот провести прямую через 3 произвольные точки - тут поседеешь.

ВУ большинстве случаев количество строк пользователю неизвестно. Другое дело - мгновенно она выдает результат или "как следует обдумывает".

На полном серьезе - сам витдел на фирмах, занимающихся пластиковыми окнами, программу, которая по имеющимся размерам вычисляет площадь остекления несколько секунд.

если бы хоть решал... Да еще численными методами, то да может и можна бы понять и простить. А то ж просто перебирал в надежде что ответ окажется десятичной дробю до десятых. А если бы не 7/2, а  7/3 то задача бы уже решения не имела )))

Лошик не был бы лошиком, если бы мог бы сообразить, что такое совпадение сильно подозрительно и как бы намекает, что задача изначально могла быть решена аналитически. Но лошик не тянет ни в математике седьмого класса,  ни в программировании, отчего ему только и остается гнусавить: "а вот если бы у бабушки был 7/3"...

Никогда прежде не слышал, чтобы метод перебора в математике считался зазорным.

Число решений системы линейных уравнений можно найти используя теорему Кронекера-Капелли. Для этого нужно найти ранги матрицы системы и расширенной матрицы системы.  Если эти значения не равны, то система несовместна и не имеет решений. Если равны, то вариантов два: система может иметь либо одно (и только одно) решение, либо множество. Определить, какой вариант справедлив для конкретного случае можно, если сравнить значение ранга (рангов) с числом неизвестных. Если первое меньше второго, то такая система называется неопределенной и имеет бесконечное число решений. Если значения равны, то система является определенной и имеет ровно одно решение.

Для нашего случая все три значения равны числу 3, что по теореме К-К является доказательством существования лишь единственного решения данной системы линейных уравнений. Таким образом, решения "без дробных чисел" не существует в природе.

а тема то ожила)

А циклы чем плохи, вы говорите?

Это у вас приступ чего сейчас случился?

Вижу неспится ночью, жопа пухнет от натыканого :) Так заслужил!

Шедевр математиматической строгост;)

он свой гомнокод еще и аналитическим решение возомнил. Дебил даже не представляет что такокое аналитическое решение. Че можна рассказать челу не знающему значения слов ;) Загугли! Как теорему Кронекера-Капелли нагуглил же, умееш в принципе.

Ну теперь хоть понятно за что a5021 с математики выгоняли.

Я особо не переживал, конечно. Почитал форумы всяких там геймдевов, они через другие пространства что-то там крутят (какое-то XYZ), но опять же - в одну сторону, по поводу обратного направления - только ссылки на статьи с рядами формул, от которых я сразу в анабиоз впадать начал. Вот и подумал, что у меня мозгов, наверное, не хватает для осознания.

Уху, размечтался, здесь право на истину с первого дня регистрации. В соседней теме Великий Экономист и Манагер явился народу, а здесь похоже Отец Математики.((((

Надеюсь вы прикалываетесь требуя пример решения системы

   x+y=8

z-x   =6

z+x  =13

Это в школе решают. Причем усно. Собственно задача и была на сообразительность больше, сообразить систему уравнений по непривычной форме записи, матиматика тут тривиальнейшая.

У Вас его никто и не требовал. Требовали у Великого Мессии, который пока еще не написал ни одной строчки, но зато уже явил несколько истин.(((

Так она жеж под виндой, а эти станки в сети жеж, а там админ о WINS понятия не имеет, так что понять, где тормоз, обработка севого взаимодействия или в алгоритме подсчета

А - ну да.

Это раньше пользовались таблицей умножения, а теперь - вместо нее пользуются Сетью.

Я просил показать в коде C... ей богу не прикалываюсь...в уме могу решать исключительно уравнения булевой алгебры )))

Это очень печально.  Оттуда и ростут вопросы зачем програмеру математика. Гуглите "численные методы СЛАУ", там без теории, на одном примере,  не разобратся. Я целиком серезно, ну если вас оно реально интересует.

ПС. Решение разреженых систем нелинейных уравнений высокой размерности (прядка 10000 и более)  на ассемблере(!!!) читался семестр отдельным предметом, с лабами курсовыми и экзаменом. Если интересно - будет время расскажу.

PS но простого примера было бы достаточно, чтобы понять, как делать не надо

//Конечно интересно...

Ну так почитайте для вхождения в вопрос http://www.cadmaster.ru/magazin/articles/cm_26_energycs.html там система небольшая 16000 заявлено что работает, мы лабы на больших делали,  и методы довольно отстойные. К тому же они свое заявляют как для проектирования, т.е. время решения не критично, а мы для диспечерского управления где реалтайм.

))) Лошара жеж!! Чем и гордится ))

Наверно на питоне надо было?

Вы просили, мы сделали:

/*
 * linear.h
 */

#ifndef LINEAR_H_
#define LINEAR_H_

#include <stddef.h>

int algebraic_linear_solve(
        size_t cols,
        size_t rows,
        float * matrix,
        float * solution
);

#endif /* LINEAR_H_ */


/*
 * linear.c
 */

#include "linear.h"

#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>

/* #define DEBUG */

#ifndef DEBUG
#define DEBUG_PRINT_MATRIX()

#else
#include <stdio.h>

#define DEBUG_PRINT_MATRIX() matrix_print( cols, rows, matrix)

void matrix_print(
        size_t cols,
        size_t rows,
        float * matrix
)
{
    size_t col;
    size_t row;

    printf("\n");
    for(row = 0; row < rows; ++row)
    {
        for(col = 0; col < cols; ++col)
        {
            printf("%6.3f ", *matrix);
            ++matrix;
        }
        printf("\n");
    }
}
#endif

inline static float * value(
        size_t cols,
        size_t rows,
        float * matrix,
        size_t col,
        size_t row
)
{
    float *val =
            matrix +
            row * cols +
            col;
    return val;
}


ssize_t find_1st_row_nonzero(
        size_t cols,
        size_t rows,
        float * matrix,
        size_t deep
)
{
    size_t row;
    for(row = deep; row < rows; ++row)
    {
        float *v = value(
                cols,
                rows,
                matrix,
                deep,
                row
        );
        if(*v != 0.0)
            return row;
    }
    return -1;
}

static void lines_exchange(
        size_t cols,
        size_t rows,
        float * matrix,
        size_t row1,
        size_t row2
)
{
    size_t col;
    float tmp;
    for(col = 0; col < cols; ++col)
    {
        float *v1 = value(cols, rows, matrix, col, row1);
        float *v2 = value(cols, rows, matrix, col, row2);
        tmp = *v1;
        *v1 = *v2;
        *v2 = tmp;
    }
}


int calc_solutions(
        size_t cols,
        size_t rows,
        float * matrix,
        size_t deep,
        float * solutions
)
{
    float c0; /* c_free */
    size_t index = deep;

    c0 = *value(
            cols,
            rows,
            matrix,
            cols - 1,
            index
    );

    float divider = *value(
            cols,
            rows,
            matrix,
            index,
            index
    );
    if(divider == 0.0) return -1;
    float sum = 0.0;

    size_t col;
    for(col = index + 1; col < cols - 1; ++col)
    {
        float column_coef = *value(
                cols,
                rows,
                matrix,
                col,
                index
        );
        sum += solutions[col] * column_coef;
    }
    solutions[index] = (c0 - sum) / divider;

    return 0;
}


static int solve(
        size_t cols,
        size_t rows,
        float * matrix,
        size_t deep,
        float * solutions
)
{
    if(rows - deep == 1)
    {
        return calc_solutions(
                cols,
                rows,
                matrix,
                deep,
                solutions
        );
    }

    size_t row;
    size_t col;

    ssize_t row_finded = find_1st_row_nonzero(
            cols,
            rows,
            matrix,
            deep
    );
    if(row_finded < 0)
    {
        return -1;
    }

    if(row_finded != deep)
    {
        lines_exchange(
                cols,
                rows,
                matrix,
                deep,
                row_finded
        );
    }

    /* normalize */
    float c0;
    float *v = value(
            cols,
            rows,
            matrix,
            deep,
            deep
    );
    c0 = *v;
    *v = 1.0;

    for( col = deep + 1; col < cols; ++col)
    {
        v = value(
                cols,
                rows,
                matrix,
                col,
                deep
        );
        *v = *v / c0;
    }

    /* substraction */
    for( row = deep + 1; row < rows; ++row)
    {
        v = value(
                cols,
                rows,
                matrix,
                deep,
                row
        );
        c0 = *v;
        *v = 0.0;
        for( col = deep + 1; col < cols; ++col)
        {
            float * subsracted = value(
                    cols,
                    rows,
                    matrix,
                    col,
                    deep
            );
            v = value(
                    cols,
                    rows,
                    matrix,
                    col,
                    row
            );
            *v -= (*subsracted) * c0;
        }
    }

    DEBUG_PRINT_MATRIX();

    int res = solve(
            cols,
            rows,
            matrix,
            deep + 1,
            solutions
    );

    if(res)
    {
        return res;
    }

    return calc_solutions(
            cols,
            rows,
            matrix,
            deep,
            solutions
    );


    return 0;
}

int algebraic_linear_solve(
        size_t cols,
        size_t rows,
        float * matrix,
        float * solutions
)
{
    if(rows != cols - 1)
    {
        return -1;
    }

    DEBUG_PRINT_MATRIX();

    return solve(
            cols,
            rows,
            matrix,
            0,
            solutions
    );
}



/*
 * main.c
 */

#include "linear.h"

#include <stdio.h>

int main()
{
#if 1
    /*
        { x + y = 8
        { -x + z = 6
        { x + z = 13
        { x + y =8
     */
#define COLS 4
#define ROWS 3
    float matrix[]=
    {
            1.0 , 1.0, 0.0, 8.0,
            -1.0, 0.0, 1.0, 6.0,
            1.0 , 0.0, 1.0, 13.0,
    };
#else
#define COLS 4
#define ROWS 3
    float matrix[]=
    {
            2.0, 4.0, 2.0, 8.0,
            4.0, 0.0, 1.0, 6.0,
            8.0, 0.0, 1.0, 13.0,
    };
#endif

    float solution[ROWS];
    int res = algebraic_linear_solve(COLS, ROWS, matrix, solution);
    if(res)
    {
        printf("can not solve\n");
    }

    size_t rows = ROWS;
    size_t row;
    for(row = 0; row < rows; ++row)
    {
        printf("%6.3f ", solution[row]);
    }
    printf("\n");

}

UPD:

Извините, забыл добавить результат:

$ time ./linear-system-solving
 3.500  4.500  9.500

real    0m0,002s
user    0m0,002s
sys    0m0,001s
 

Шо, ua6em, помогло оно те понять? )))

Какой-какой? "Математиматической" ? Капец, математиматик фигов. Даже слово написать не в состоянии. Стесняюсь спросить, это не "жопа пухнет от натыканого" у вас?

Про свой код я сразу сказал, что это перебор. О чем вы бредите?

Да ясен-красен, что только лошик владеет секретными знаниями из учебника математики 7-го класса. Больше никто.

Возражать научись, бредогенератор. Кроме дебильных фантазий, ни одного слова по теме.

Пофантазируй. Мож анальная боль стихнет.

Можно было не добавлять. Глядя на то, как вы простые вещи объясняете исключительно сложным обаразом, можно сразу сделать вывод о вашей удручающе-низкой квалификации.

А вот, как будет просто (матрица ваша):

import numpy
print(numpy.linalg.solve([[1 , 1, 0], [-1, 0, 1], [1, 0, 1]], [8, 6, 13]))

Результат:

[3.5 4.5 9.5]
[Finished in 0.4s]

Глядя на то, как ты кидешься решать задачи "в лоб" методами перебора не ознакамливаясь с предметом, а так же хвалишься тем, что не знаешь предмета, можно сразу сделать вывод о вашей удручающе-низкой квалификации.

Я не являюсь лучшим математиком и программистом, однако я осознаю, что большинство задач уже имеют методы решения, и не нужно изобретать велосипед. Алгоритм решение СЛАУ я предоставил только потому, что об этом зашёл разговор. Ты же, кроме брызгания слюной и кидания какашками подобно макаке, ничего путного пока не предложил. Нагуглил для питона библиотеку решения СЛАУ? Молодец. Но почему-то это произошло много позже того, как ты предоставил свой шедевр с перебором значений. Было бы много лучше, если бы ты предоставил решение в каком-нибудь математическом пакете, или даже в электронной таблице. Но ты сделал этот высер. Это и есть твоя квалификация.

А для метода угадывания и метода перебора существует свой класс задач, там эти методы и стоит применять.

import numpy

Вот я чуть-чуть опоздал! Хотя, стоит быть честным, такая библиотека и под С есть... Но пример с Питоном всегда радует массовым разрывом пуканов! ;)

Это каким жеж образом оно может мне помочь понять, коли оно не под ардуино написано )))

Врать то зачем? Нигде и никогда я не хвалился тем, что не знаю предмета. Вы только что на голубом глазу выперли какую-то чушь и давай с ней валяться. Характеризует.

Второй момент: если бы вы хоть чуть-чуть понимали в обсуждаемом вопросе, то первое, что должно было вас удивить, каким образом мне удалось так точно попасть "в лоб". Попасть перебором "в лоб" -- это не такая простая задача, как дремучие представления местным "математикам" подсказывают.

Еще раз для всех отягощенных альтернативным сознанием повторяю: метод перебора является действенным способом поиска решения, как и любой другой математический метод. И точно так же, как и в случае с любым другим матметодом, важно уметь применять его правильно и к месту. В пяти строчках я показал, как это можно сделать весьма элегантным образом.

Вам же остается только бредить, раз нифига не понимаете и извергать простыни кода, которые вряд ли кто-нибудь станет читать.

Я прочитал,  а вот в вашем алгоритме считаю итерации надо ставить 0.5 и ограничить конечное значение, это даст прирост скорости раз в сто, а идея мне симпатична, хотя сын сказал иное )))
Просто эти пять строк кода мне ни разу не программисту понятны, чего не скажу об альтернативном подходе
 

Результаты решения системы уравнений будут кратны обратной величине определителя все той же матрицы:

[ 1, 1, 0]
[-1, 0, 1]
[ 1, 0, 1]

определитель тут равен двум, что дает кратность и шаг итератора 1/2 = 0.5   Первый вариант у меня и был с итератором 0.5, но посчитав, что так слишком уж торчат аналитические уши, исправил на менее приметный.  Нужно было, чтобы кое у кого подгорело. Оно и подгорело.  :)

Наверно грамотный сын. От скажите, а на форум хирургов вы тоже с своим мнением о понятно-непонятно лезите и криками я ниразу не хирург?  Хотя вот с так палевным ником строить целку... Вот здесь http://www.cherkessk.su/groups/group/36/ , Вы уже "Как профессиональный программист микроконтроллеров я не считаю контроллеры Ардуино удачным ..." 

ПС. Пролистнув страничку так и вспомнился школьный стишек, что заканчивался " среди дерьма вы все поэты, среди поэтов вы дерьмо". Похоже это не только о поэзии но и о Вашем программировании ;)

Не знаю, мужики . Все туту умные такие . В школе и я неплохо знал мати... мате..., арихметику. Но с годами как-то все прошло- я знаю что знаю про это. А вот как называется "ЭТО" стал забывать.

Нашел одну фигушку тута и использовал.

Но как по мне- без всяких фильтров все работает тоже не плохо. 

А тут , в теме-последних 30-40 постов- меряются вялыми писюнами молодые дрочеры со старперами.Развели холивар, гавнюки. ПятницаЖ уже прошла, нехристи!

Лошик, не смотря на то, что вас так заводит рыться в чужом грязном белье, не лишне все же оставаться внимательным.  Вот сейчас вы обвиняете одного человека, а над головой размахиваете обосранными трусами другого. Смотритесь при этом комично.