Я попробовал использовать стабилизатор напряжения на LM2596 (с регулировкой тока). Но на выходе всего 100 мА получается и выше не подымается. Для светодиода этого слишком мало...

Неадекватные чему? Сколько ты готов заплатить?

стоит смотреть схемы для фонариков, в интернете их полно.

Он вроде как по напряжению, да и рассчитан на 2А. А как ты 100mA получил?

Цены на драйверы не адекватные потому что один драйвер стоит дороже чем фонарик на 18650 с которого можно вытянуть такой же драйвер...

Пересмотрел много схем. Либо я как-то не так ищу, либо мне попадаются слишком сложные схемы, либо схемы с питанием выше 6 вольт.

lluceu, есть стабилизаторы LM2596 с регулировкой тока

не ищите готовый драйвер. разбейте задачку на две. Вам нужна а) повышайка на ваш ток с 3.5 до 4.5в примерно б) стабилизатор тока.

Повышайку, имхо,  лучше купить готовую, простых схем повышаек не видел. Стаб тока можно собрать и самому, вариантов масса - на паре транзисторов, на TL431, на lm317 и тд и тп

напряжение заряженного Li-ion аккумулятора - 4,2-,4.5В, рабочий диапазон 3,8-3,2В. напряжение LED 3,6В, замечу что это признак плохого  LED, норма 3,2-3,4В. Ставим AMC7135 с радиатором, на 700ма - 2 паралельно. Такой модуль стоит от 150р.

Не угадал.

output dropout voltage = 0.35

3.7 - 0.35 < 3.6

Садись, горе-схемотехник, двойка.

Повышайка на XL6009 работает до 2.8 В (не по даташиту, а измерено). Пин ЕN оторвать от Vin и подключить через делитель Vin-EN-земля (подстроечник 10-50 кОм) и установить в такое положение, чтоб XL6009 отрубалась при снижении напряжения например до 3.5 В. Чтоб не разрядить аккум в ноль. Стабилизатор тока на ОУ или TL431.

Если глянуть в паспорт AMC7135, обнаружится что рабочий диапазон 2,8-6В, это линейный стабилизатор, при уменьшении напряжения перестает стабилизировать, но выдает на 0.1В меньше чем на входе. AMC7135 разработан именно для фонарика с 1 Li-ion аккумулятором, выпускается уже лет 10.

вот тут я еще схему делал, может кому интересно будет пост 9

Если глянуть в паспорт, то ничего такого там нет. И даже если бы и было, то 2.8 это слегка поздно.

тож недавно сталкивался с такой надобностью. 

посмотрите схемы драйверов от фонариков. поищите по форумам фонариков. 
// я там особо не лазил , но думаю там должно быть что.

из личных наблюдений:

1. самые дешман схемотехники фонариках , это просто ШИМ на светодиод , минус -  даже на полной мощности можно заметить мерцание , при напряжении на литии 4.2в.  Когда напряжение садится до 3в , увидите  что яркость светодиода упала (тк. нет gовашающего dc-dc), что тоже минус.

2. нормальные драйвера . это хорошие понижающие-повышающие синхронные драйвера. К примеру когда 4.2в они понижают, когда 3.0в , они повышают . Но проще китайцам для мощных фонариков , оказалось поставить 2(3) лития , и с 6...8.4в применить просто понижайку.

// как-то заказывал на али Cree платы с драйверами https://aliexpress.ru/item/33027806802.html (в частности синенькие платки input 3-4.2V) , по описанию они работают от лития  , А оказалось что это повышаки от батарейки 1.5в , а не повышайки/понижайки.  В итоге при подаче 3-4в , они не могут понизить  , и светодиод питается чрезмерным током через измерительный шунт. 
  Применил на срочняк план Б , воткнул повышайки на базе mt3608 (они работают от пониженного напряжения) , токовый шунт поставил 1ом  SMD типоразмер 2512 с переходными отверстиями и металлизацией , в итоге удалось вытянуть 0.6А без сильного нагрева . При 4.1в этот резистор играет роль токоограничивающего , и получается теже около 0.6А , из-за падения прямого напр. на шунте + на диоде ss34 + на дросселе.  На границе 3.7в , из-за переходных процессов включения/выключения dc-dc , чтоб избежать писка дросселя , пришлось поставить на выход dc-dc конденсатор 1000мкф.   
  Есть один большой минус такой схемотехники , если произойдёт обрыв светодиода то произойдёт большой пых (если на выходе поставите кондёры тантал) , из-за что дс-дс будет безмерно повышать напряжение , пытаясь стабилизировать ток на токовом шунте.
  В нормальных светодиодных драйверах есть для этого контроль выходного напряжения , поэтому у вас не получится такая идея - дай-ка я поставлю последовательно светодиоду ещё один и пусть драйвер повысит напряжение и будет по прежнему поддерживать ток , а н нет , он будет уходить в защиту чтоб не спалиться.
  mt3608 не годятся для больших токов , т.к. у них не маленькое напряжение компаратора =0.6в , поэтому на 1оме токоизмерительного шунта выделяется аж 0.6Вт тепла. 

Посмотрите на ЧипДипе , там хороший поиск 
к примеру искал мощные драйвера в корпусе so-8 : 
https://www.chipdip.ru/catalog/ic-led-drivers?x.1768=BtN&x.1768=BjT&x.1775=vjn&ps=x3

ну или вот в разных корпусах , и от 0.5А  https://www.chipdip.ru/catalog/ic-led-drivers?x.1768=rzW&x.1768=UDZ&x.1768=kvZ&x.1768=myK&x.1768=MvM&x.1768=BtN&x.1768=UWP&x.1768=BjT&ps=x3  , по типу dc-dc выбрать (ограничить поиск) сами разберетесь.

короче варианты:
- на али взять мощные готовые драйвера с запасом (увеличить токограничивающий шунт чтоб понизить ток),  и не заморачиваться .
   ,потому как сделать дешевле чем у китайцев , у вас врятли получиться + потратить уйму времени.
-  в чипдипе поискать , посмотреть даташиты . поискать на профильных форумах.

///// для истории и сэбэ ,  несколько ссылок про LED драйвера с фонаря 12в , микросхемы TP , от производителя TP4056
TP8016  https://www.google.com/search?q=tp8016   
4003B so-8 https://m.radiokot.ru/forum/viewtopic.php?f=22&t=4603&start=2560 
LN2556 LN2576  TP8020  TP8021   TP8021A   TP8021N   TP8022   TP8023   TP8023N   TP8025A   http://www.tpoweric.com/ICzixun/540.html

1. есть у них такая политика , хочешь купить микросхему , покупай только в составе оптово сделанного устройства, либо по цене выше - это уже розница же. В фонариках иногда делают перемаркер , стирают название , или вообще свои микросхемы не для продажи , так что маркировка нигде не гуглится .

2. в фонариках может быть ШИМ дешман , вместо нормального повышающего/понижающего DC-DC  , который и стоит как сам фонарик. Нормальные фонарики гораздо дороже дешманских , на цену хорошего дс-дс и светодиода.