Arduino.ru

Для кого и зачем это написано?

Пытаюсь разобраться с алгоритмом работы системы отопления. Как в системе с получасовой транспортной задержкой применить ПИД регулирование? Как разберусь, напишу программный код.

Желающим помочь - добро пожаловать. 
Вариант с маленькой И-составляющей не катит. Реакция должна быть достаточно быстрой, а не " к утру вытянет".
 

А вот нужно попробовать разобраться, а не выдумывать себе сходу про "к утру" и "не катит". Интегральная составляющая отвечает за компенсацию потери температуры на улицу, и эта величина не совершает резких скачков. На нее можно реагировать хоть через 5 часов без особых проблем.

Pyotr, не совсем понятно, зачем при очень большой инерционности вашей системы вы пытаетесь пристроить туда ПИД в чистом виде. 

В своем первом посте описываете два разных процесса, а обслуживать их собираетесь, как я понял,, одним регулятором.

ВН, да я бы и в грязном виде ентот ПИД пристроил, да не знаю как. Может ПИД и не нужен, а какой-то другой алгоритм...  Нечеткую логику смотрел, но как обычно - смотру в книгу, а вижу совсем не буквы.)

Что за два процесса увидели. Я вроде об одном говорил. Держать такую Т регистров, чтоб измеренная Т воздуха была близка к заданной.

 

Уличная Т может меняться со скоростью где-то до 2-3 С/час.
Еще такой момент. Пасмурное небо. Пусть наружняя Т = -5С. Теплопотери теплицы одни.
Внезапно небо разъяснивается. Т наруж. стабильна, но теплопотери резко увеличиваются за счет радиационного охлаждения. Кровля теплицы прозрачна для ИК лучей. При Т в теплице около +18 С излучение составляет около 40 Вт/м2. В стеклянных теплицах такого почти нет - стекло плохо пропускает ИК излучение.

Также в момент включения контроллера за счет погодозависимой пропорциональной части мы сразу будем знать ориентировочное значение Т регистров, а не ждать когда интегральная составляющая вырастет.
 

И? Где резкий перепад теплопотерь?

 

Нет, облака не так работают. Они приходят и уходят и опять приходят, и средняя величина за период задержки - 1 час менятся плавно.

 

Мне кажется, что все проблемы тут от нездорового желания сделать что-то до невозможного точное, вместо просто нормальной тепличной регулировки. 

Когда работает ПИД система равновесна, т.е. сколько тепла пришло столько же за это время и ушло из системы. Изменения температуры самой системы малы. 

Но если задаются новые условия равновесности,  внутренняя энергия самой системы изменяется, т.е. требуется дополнительное тепло.

В результате, чем точнее ПИД держит заданную температуру, тем большим шоком будет для него скачек уставки с 17 до 20 °С, т.к. прежде чем что-то начать стабилизировать надо сначала всю массу воды и воздуха сначала просто нагреть на эти 3 °С. 

По факту все будет еще хуже, т.к. коэф. теплопередачи может изменяться от внешних факторов и в случае, когда приток немного превышает отток, все стабилизируется относительно плавно, а вот если приток существенно больше оттока, система влетит в сильно колебательный переходной режим с большими выбросами перекомпенсации.

Т.е. когда изменяете уставку это идет один процесс (неравновесный) и в нем может быть важно ограничить или стабилизировать скорость изменения температуры, а само поддержание стабильной температуры это уже совсем другой процесс (равновесный).

ВН, такая идея появилась. Допустим система равновесна. Контроллер поддерживает постоянной Т регистров (с точностью +-1С) и Т воздуха стабильна (средняя за мин +-0.01С). Это не может долго продолжаться, но если 3-5 мин происходит, то считаем что этого достаточно, чтоб отметить стабильность. В этом случае вся энергия отопления тратится на теплопотери.
И вот замечаем, что Т воздуха начинает уменьшаться каждую минуту на 0.01С. При такой тенденции через 10 мин ошибка составит 0.1С. Тогда начнется изменение П и И составляющих, но пока ошибка очень мала наш ПИ регулятор никак не отреагирует.
Чтоб не дожидаться увеличения ошибки и только потом реагировать, нужно принять превентивные меры - резко поднять Т регистров на 3-5 С, дать им остыть до предыдущей Т, а дальше продолжать удерживать их предыдущую Т. Этим мы сообщим энергию тепличному воздуху, в результате его Т чуть поднимется и снова стабилизируется. Или не стабилизируется - об этом мы узнаем через полчаса (достаточно ли было тех Джоулей энергии чтоб качнуть Т воздуха или нет).

 

Не нужен здесь ПИД в чистом виде. Достаточно ПИ медленного, который будет корректироваться дополнительным каналом по разности температур между улицей и теплицей, с учётом текущей температуры воды батарей и времени суток. В идеале получить корректировочную таблицу на разные внешние температуры и по ней работать на опережение.

вот тут как-то не так.

Плавные изменения и малые отклонения ПИД должен успешно отрабатывать, в том его и задача.

Изменение уставки под "плавные и малые" не подпадает, но зато точно известно, когда это происходит. 

Что-то это мне ненормальную рыбу напоминает. Интересно, а на воле всякая флора как растёт?  тоже от  0,01 градуса истерику устраивает? 

Я так считал, может что и упустил.
Пусть Kp=10; Ki=0.5; Вычисления P и I каждую мин.
При errTemp=0.01    P=10*0.01=0.1C    I=0.5*0.01=0.005C
При снижении Т воздуха каждую мин на 0.01С  через 10 мин получим ошибку 0.1С;
P=1C;  I=0.275C;  P+I=1.275C; Прибавка к Т регистров 1.2С думаю падение Т в теплице не остановит. Пропорциональная и интегральная части будут и дальше увеличиваться при увеличении ошибки. Вобщем перерегулирование будет обеспечено.
А вот если не ждать пока накопится I, а качнуть регистры заранее, как писал выше, то думаю удастся вернуть Т воздуха к норме. Но это все нужно проверять на практике.

По уставке я писал выше, что задаю скорость изменения уставки. Контроллер расчитывает tempSet каждую мин. В 4:00 она =17С,  в4:01 она =17.017С, в 4:02 она =17.034С и т.д.

Высказываю мнение про отлавливание сотых градуса исключительно для распознавания момента дестабилизации. Чтоб вовремя среагировать.
А так стремлюсь к поддержанию Т в теплице +-0.2С от уставки.

а надо ли оно? (см. концовку в #8).

ИМХО, всевозможная конопля и прочая кукуруза в природе прекрасно растут при многократно бОльших перепадах температуры. ("Уличная Т может меняться со скоростью где-то до 2-3 С/час.")

Вы понимаете, что пишете о двух принципиально разных алгоритмах?

Во втором случае пытаетесь создать малое изменение для ПИД , который должен успевать его отслеживать, а ежели не успевает, то еще более снижать скорость изменения, и так, медленно и печально, двигаться к нужной уставке.

Первый вариант, "качнуть регистры заранее", в общем не предусматривает работу ПИД, требует свой алгоритм анализа и некой априорной информации, которую нужно не то что " ...проверять на практике.", а требуется добыть на практике. Но работать второй алгоритм должен значительно быстрее первого.

пс. я согласен с теми коллегами, которые тут уже высказались на счет того, что работать на предельном уровне разрешения плохой тон, хотя теоретические аспекты это обсуждать не мешает.

И попробуйте объяснить, в чем принципиальная сложность управления именно вашей системой. Мужики же в теме про ПИД совсем не зря кучу матов сложили на что-то аналогичное и писали о куче наворотов, возникающих вокруг самого ПИД.  

Вы по своему правы. Природа позаботилась чтоб все росло. Если в открытом грунте урожай огурчиков 3 кг/м2 и по 10 р/кг, то в теплице хорошим урожаем считается 30 кг/м2 и совсем не по 10 р в межсезонье.

И еще. Вся эта возня с точным поддержанием температуры имеет смысл, если человек понимает как она влияет на рост и развитие растений. 

ВН, я ищу подходящий алгоритм для решения моей задачи. Будет он называться грязный или модифицированный ПИД, или тепличный регулятор с элементами пропорционального и интегрального управления мне не важно. Может при одних условиях будет работать ПИ, а при других НеПИ.

#22

Вот по этой причине Вы ничего и не найдете.  Прежде всего надо чётко сформулировать задачу. А для этого надо четко понимать физические процессы. А у нас идет 2 процесса - охлаждение и нагрев. Но если нагрев мы можем как-то контролировать, то с охлаждением все становится зыбко. Конечно можно измерять охлаждение по снижению температуры от нормы. Но тогда уже поддержка температуры идет лесом, так как мы как раз меряем снижением температуры.  А так как теплица не сосредоточена в одном месте, а на некоторой площади, то измеряем уже среднюю температуру по больнице теплице.

А не поделишься этими секретными знаниями? Во столько раз увеличивает урожай улучшение точности регулировки с +-4 градусов с гауссовым распределением до +-0.2? Должно как минимум раза в 3, чтобы окупить затраты по моделированию объекта управления, и обслуживанию массива ультра-прецизионных датчиков.

Задачу эту решу. С помощью это произошло бы быстрее. 
В холодное время года отопление компенсирует теплопотери. Да и не в холодное задача отопления не может измениться. Охлаждается теплица вентилированием с помощью открытия фрамуг. И может быть ситуация когда и отопление работает, и фрамуги приоткрыты.

А насчет формулироваок - это да. Я вот даже на сей момент не знаю как расчитать поточнее Т регистров. Датчик Т только один на входе. На выходе регистра Т неизвестна. 
Если подмеса горячей воды нет, то Т входа и Т выхода равны. 
А если Т регистров была скажем 50С и открылся подмес с Т=70С, датчик начал показывать пусть 60С. Вода, двигаясь по друбам с Т=60С постепенно охлаждается и пока сделает круг неизвестно какой будет Т. Скорость теплоносителя по трубам может быть разной (у насоса 3 скорости) и теплопотери тоже могут быть разные (в основном зависят от дельты Т регистров - Т воздуха).
Регистры - это труба 57-102 мм диаметром и длиной 30 -150 м.

Полагаю, примерно как варка рыбы с точностью 0,01 градуса.

пиды это хорошо.

но когда начинают бороться за какие то точности температуры в таких объёмах и площадях да ещё с одним градусником - это кроме умиления ничего не вызывает.
без обид,  но затея мертворождённая.
есть простой гистерезис, можно его более замудренно организовать если так уж необходимо. и радоваться жизни.

 

это была коммерческая необходимость.

Так попробуйте начать с того, чтобы понять, что от чего в вашей системе зависит.

Открываете эту ссылку http://ru.solverbook.com/spravochnik/koefficienty/koefficient-teploperedachi/

и формула 1 ваша, причем для 2-х случаев: передача тепла от воды воздуху теплицы (Q1) и передачи из теплицы наружу (Q2). когда  Q1=Q2 имеем равновесное состояние

Площади и в одной и в другой формуле, ясно дело не равны, но константы, коэф. теплопередачи для трубы тоже можно считать константой, а вот для теплицы коэф. теплопередачи может изменяться в зависимости от внешних условий (снег, дождь, сильный ветер).

В общем, попробуйте написать общую формулу  и проанализировать, что там от чего зависит.

ВН, вот не теряете интерес к теме. Спасибо.
Литературы то у меня полно по теплорасчетам пром. теплиц. Но ни в одной как то не встречал годный алгоритм управления отоплением (температурой регистров). Надо снова пошерстить книжки.

Сегодня замерил время оборота теплоносителя по трубам. 30 мин. Насос на мин. скорости. На макс. будет где-то 10 -12 минут.
Насос работает на третьей скорости при Т наружной ниже  -10С
От  -10 до +5 - на второй скорости, выше  +5С - на первой. Это в целях экономии энергии и ресурса насоса.

И зачем Вам это. Вам надо знать температуры на входе и выходе нагревателя. Чем выше перепад, тем сильнее надо гонять теплоноситель. И обратно. если перепад мал, то переходить на эконом.скорости. Мощность нагрева регулировать по температуре обратки, разумеется так что бы на выходе с нагревателя не был перегрев.

это-то никогда не вредно =)

Оно понятно, что тут не так все просто. Та же температура воды в той формуле 1, это же не температура входа или температура выхода, а некая средняя из них. Т.е. чтобы ею оперировать придется ставить датчик и на входе и на выходе. А чтобы оценить общее поступление тепла за некое время требуется еще и расходомер воды. 

Но это все в общем решаемо, и датчик внешней температуры поставить тоже не вопрос, но вот с коэф. теплопередачи самой теплицы дело весьма фигово, бо он  зависит от того подветренная или наветренная стенка, силы и направления ветра, снега и дождя. И нельзя его измерить простыми средствами. 

Оставлю ссылку на статью "Математическая модель системы управления микроклиматом ангарных теплиц"
Чтоб не потерялась. 

Не совсем понятно - работала ли система, описанная в статье Токмакова или осталась исключительно трудом, призванным закрыть план по научным статьям. 

Так-то "Пригородный" был сильным комбинатом, кроме огурцов-помидоров еще и тюльпаны выращивал в теплицах. Может и действительно что-то там внедряли. Сейчас, правда, на его землях многоэтажки стоят. 

Судя по тексту - "разработана программа и модель".

Похоже что-то они сделали, но это что-то представляло собой базу предысторий и коэф. индивидуальную для каждой теплицы.

https://prigorodkomi.ru/contacts/ что-то никакого АСУП уже не наблюдаю у них.

 

16.04.2010 - Официально сдан в эксплуатацию блок N2. На презентации присутствовали преставители правительства Республики Коми: зам.главы республики И.Поздеев, зам министра с/х А.Буткин, мэр Сыктывкара Р.Зенищев. Символический ключ обьекта принял начальник производственного участка С.Булатов.

27.03.2010 - Получена первая тонна огурцов в новых теплицах проекта "Venlo", блок N2

Проект "Venlo": http://www.venlo.ru/

Похоже, что у голландцев технологии прикупили... Судьба местных наработок - неизвестна.

Коллги, звиняйте. Навалилось тут у меня. Через 10 дней рассада огурца будет готова к высадке, а я еще теплицу не доделал.

Первое что нужно - определится с расчетом средней Т регистров, зная Т подачи и Т обратки. Расходомеры однозначно исключаются.
Мысли:
1) система однотрубная, поэтому распределение Т по длине трубы происходит с постепенным снижением от входа к выходу. Это в установившем режиме, когда Т на входе и Т на выходе регистра постоянны.
Пример. Т входа =60С, Т выхода =50С. Длина трубы=100м. Получаем падение Т по длине трубы = 0.1 С/м погонный. Но это не так на самом деле. Вначале труба горячее, ее теплоотдача выше и получаем падение Т по длине вначале например=0.12 С/м погон.
Под конец труба холоднее, теплоотдача ниже и получаем падение Т по длине  например=0.08 С/м погон. 
В таком случае Т регистров среднюю посчитать не сложно. Пусть и с небольшой погрешностью.

Равномерное распределение Т по длине трубы возможно только при Т трубы= Т  воздуха.

2) Теперь такой случай. Было Т входа 60 С, Т выхода=50 С. Нам нужно поднять Т регистров. Добавляем подмес. Т входа становится = 70 С. Т выхода останется =50 С пока вода не сделает оборот по трубам. На мин. скорости это 30 минут. Через полчаса Т выхода станет 55-57 С. Здесь можно считать среднюю Т для "нового" теплоносителя с Т=70 С, объем которого увеличивается с 0 % вначале включения подмеса до 100% через 30 минут. И считать Т "старого" теплоносителя с Т=60 С, объем которого уменьшается со 100% вначале до 0 % через 30 минут. 
Здесь расчет уже посложнее.

3) Ну и третий момент, когда обогрев не требуется, закрываем подмес и Т входа становится = Т выхода. Но равномерного температ. градиента по длине трубы не будет. В момент перекрытия подмеса образуется температурная ступенька с 60 С на 50 С, и она так и будет двигаться по всей длине трубы, со временем размазываясь. А падение Т по длине регистра в 0.1 С/м так и останется, пока трубы не остынут.  Т регистров среднюю посчитать не сложно, как и в первом случае.

 

Похоже ТС схему обогрева теплицы замылил. И да я так и не понял откуда появился подмес. https://greentalk.ru/topic/1795/?tab=comments#comment-29577 

То, что Петр занимается выращиванием в теплицах профессионально, вроде ни для кого не секрет. Возможно у него есть разные варианты теплиц, в конечном счете, это сугубо его дело, что тут обсуждать. 

Мне, например, сам вопрос интересен, я сам себе теплицы делаю и выращиваю до 3-х урожаев за сезон, когда не ленюсь, это на С-З РФ. Самые ранние посадки - в начале марта, обычно снег еще лежит у нас в это время. 

Но схему разводки отопления замылил. Это как новички требуют найти ошибку в коде, но код не покажу, так как код секретный, а я Дартаньян профессионал.

да не спешите вы с выводами, тем более дистанционно. И даже вряд ли ему есть в том резон. Что тут гадать, пусть лучше он сам ответит.   

Ну Квон тему раскопал) Я то уж про нее забыл давно. Эту схему я предлагал товарищу как один из вариантов. У меня такого нет и никогда не было. А вот дальше там по ссылке схема подпочвенного обогрева с подмесом - мой рабочий вариант в томатной теплице.

В этом году в рассадной и в огуречной переделал отопление. Два котла завязаны на гидрострелку, к которой подключены четыре контура отопления со своим подмесом. Схема моя оригинальная. Без трехходовых кранов. С обычными шаровыми. Если интересно, могу сфоткать. Немного коряво сварено, но я и не сварщик. Главное работает.

ВН, я такую теплицу в этом году забахал... Тоже по оригинальному проекту. Еще никому не показывал. Конек 5 м. Арочная и с фрамугами по коньку. Фрамуги две шт 1.05х22 м. Только приводы еще не пристроил.

У вас вреде три скорости прокачки, если скорости потока более-менее стабильны, то можно попробовать обойтись временами прокачки.  

Вряд ли коэф. теплопередачи слишком сильно зависит от темп. трубы, все эти разности темп. на прогон, в конечном счете, интегрируются в объеме, в первую очередь воздуха, теплицы. Думаю, что тут  можно  обрабатывать среднюю температуру. 

Теплообмена в таком случае просто нет.

Думается, тут вы себя топите с деталях, нужно отделить мух от котлет, или, как сказал бы Пух, мед от пчел. 

Это опять же как к вопросу, чем отличается мощность 1 кВт и 1 кВт*ч, в одном случае мы говорим о теплопотерях-теплопередаче в ед. времени, в другом, о тепловой энергии за какое-то время.

Ведь чем выгоден расходоме, тогда вы четко знаете, что каждый литр воды остывая на 1°С отдает 4200 Дж, а без него вынуждены оперировать некими относительными попугаями.  

Вот в этом сами себя и форум запутали. Надо поддерживать постоянную температуру с помощью подмеса в котле подачи обогрева. И мерять температуру в этом этом котле и обратку в этот котел. 

полезная ссылочка на счет свойств сухого воздуха  http://thermalinfo.ru/svojstva-gazov/gazovye-smesi/fizicheskie-svojstva-vozduha-plotnost-vyazkost-teploemkost-entropiya

из нее следует, что масса кубометра воздуха не слишком сильно изменяется в диапазоне температур от 15 до 30 °С, и составляет примерно 1,2 кг. Теплоемкость в этом же диапазоне 1005 Дж/кг,

т.е. чтобы нагреть кубометр СУХОГО воздуха на 1 градус требуется 1206 Дж, что эквивалентно охлаждению  на 1 гр. 0,29 кг. воды.

https://airwet.ru/skolko-vody-v-grammah-v-1-m3/

Вот это и есть основной принцип теплицы. Главное поддерживать температуру воды благоприятствующую нормальному росту этой культуры. Вода должна быть в гидроизолирующих емкостях. Так как теплоемкость воды высокая, то этого достаточно для стабилизации атмосферы и во всей теплице

ПС: скорее всего идет даже бутерброд. В канализационные трубы с водой проложенные в канаве вдоль грядок помещены пластиковые трубы с движущим горячим теплоносителем от подачи до обратки.Это позволяет греть и не перегревать почву с растениями. Перегрев почвы также вреден для корней растений.

Квон, и где Вы такие картинки берете? И главное слова, слова..)) Вот не обижайтесь, но из Ваших постов я понял только одно - у Вас никогда не было теплицы с водяным обогревом и Вы никогда не эксплуатировали оную в зимне-ранневесенний период.

Для чего гидрострелка и подмес. 
Трубы отопления (регистры) холодные. Включаем котел газовый. На его теплообменнике образуется конденсат. Подмеса нет, насос может гонять воду по регистрам, а может и нет. Котел с гидрострелкой быстро прогревается. Как только Т обратки поднимется выше заданной (40 С) начинает приоткрываться вентиль подмеса того контура, который нужно греть. Котел работает с Твых=50С, Тобратки=40С, а Т на входе регистров =25С и постепенно растет по мере прогрева регистров. Подмес постепенно увеличивается, и когда Т на выходе регистров превысит 40С, можно подмес открыть на всю.
Для ТТ котла Т обратки должна быть выше 60С. Иначе усиленно образуется нагар и котопь.

Вот два дня назад залил воду в один контур (который по периметру теплицы), проверил работу насоса, подмеса. Нагрел воду до 90С. Это нужно делать обязательно в первый раз, чтоб выгнать растворенные газы из воды, которые являются катализаторами коррозии стали. Теперь включил такой подмес, что трубы имеют Т=3-5 С. Лишь бы не замерзли. Т в теплице ночью опускается до минус 10С при уличной в -15С.
Т котла и регистров в рассадной теплице может  доходить до 90С.

Да, насос стоит на котле и на каждый контур. Всего 5 шт.

Спасибо. Тут еще такие моменты. Теплоемкость воздуха растет по мере насыщения водяным паром (увеличение его влажности). Зная относительную влажность воздуха это можно посчитать.

И теплоотдача регистров по периметру теплицы зависит от прозрачности стенок для ИК излучения. Часть тепла от регистров излучается наружу и подогревает сугробы.  А тепловое излучение тела пропорционально толи третьей, толи четвертой степени его Т в Кельвинах. Забыл, а искать лень.

А что делать. Чем люди отличались от животных, так это наличием идиотизма и нахождением глупых решений.  Возьмем Землю. На ней есть океаны. Они сглаживают климат. Опять же климат стран граничащих с теплыми морями мягкий и там растут большинство растений. Посмотрите побережье Крыма. Да там растут цитрусовые. А почему, так теплое море рядом. Англия все благодаря Гольфстрим. И теперь возвращаемся к людям. Они планируют отапливать теплицу как жилое помещение . Но то что хорошо для животных не очень хорошо для растений.  Если "надо отапливать", то почву и воду для полива. И не под 40 градусов а пониже где-то 18-22 градуса, разумеется смотря по культуре. И прогревать эту воду надо , не с помощью долива. Так как кипяченая уже вредна для растений. 

ПС: Но вы продолжайте совершенствовать идиотские решения. Может какая-то полумера и выйдет.

Все строго по природе. Греем бак и если воздух в теплице остыл, то идет искусственный теплый дождь. И тогда нет необходимости делать сложные системы отопления теплицы. И да после теплого дождя и воздух и почва согреются . Все же теплоемкость воды высокая.

Совершенно верно, для того и дана последняя ссылка. Было уже поздно детально писать на счет нее.

Аналогично, что-то на счет степеней есть, только, если память не изменяет, это справедливо для высоких температур, в случае теплицы там все без степеней просто через коэф. теплопередачи. 

Другое дело, что эти коэф. неизвестны, а для стенки теплицы, как писал ранее, он еще и изменяется от внешних условий.  Все это привело к мысли рассматривать все эти процессы с т.з. баланса не потоков, а энергий. Тогда сравнительно легко оценить массу  воды, воздуха и их теплоемкости. 

Затык возникает в том самом транспортном запаздывании и даже может не в нем самом, а в стабильности внешних условий. 

Попробую пояснить.

Скажем за мин. температура в теплице изменилась на 0,1 гр, т.е. усилился отток тепла, этот отток мы можем вычислить и скомпенсировать повышением температуры воды на входе, НО за счет тр. запаздывания этот дополнительный отток скомпенсируется не ранее этого самого тр. запаздывания и скомпенсируется только в том случае, если отток тепла сохранится на прежнем уровне. В тоже время датчик темп. внутри теплицы будет в течение тр. запаздывания выдавать нам разные градиенты, которые зависят не только от подогрева, но и от изменения внешних условий за время запаздывания.

Как с этим можно бороться пока не слишком понятно. У нас бывали случаи, когда температура падала по градусу за час, если не быстрее.   

Вот упала средняя Т за 1 мин. на 0.02С (0.1С/мин=6С/час это очень много и практически при закрытых фрамугах и работающем отоплении невозможно). Ждем еще 1 мин. Потом еще 1 мин. Видим тенденцию, а не просто помеха. Считаем количество энергии необходимой для нагрева объема воздуха 0.02С/мин * 30мин = 0.6С. 30 мин пусть тр.задержка.
Тут же начинать греть регистры и считать вкачанные дополнительные Джоули. Досчитали до 0.5 от расчетных и отключаем подмес. Считая что скорость нагрева и остывания регистров одинакова. 
По мере нагрева-остывания регистров смотрим за текущей Т воздуха и если нет значительного падения, возвращаем Т регистров к первоначальному значению или на пару град. выше. Пара этих градусов есть интегральная часть, только вычисляться будет в определенные моменты, а не через равные промежутки и по другому алгоритму.